↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.02 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
N 2 |
← 305.02 m → 93 024 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508815765380859 y=0.491764068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508815765380859 × 217)
floor (0.508815765380859 × 131072)
floor (66691.5)tx = 66691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491764068603516 × 217)
floor (0.491764068603516 × 131072)
floor (64456.5)ty = 64456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66691 / 64456 ti = "17/66691/64456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66691/64456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66691 ÷ 217
66691 ÷ 131072x = 0.508811950683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64456 ÷ 217
64456 ÷ 131072y = 0.49176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508811950683594 × 2 - 1) × π
0.0176239013671875 × 3.1415926535Λ = 0.05536712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49176025390625 × 2 - 1) × π
0.0164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.0517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05536712} λ = 0.05536712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0517718515896606))-π/2
2×atan(1.05313544392513)-π/2
2×0.811272533154232-π/2
1.62254506630846-1.57079632675φ = 0.05174874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05536712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.172302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05174874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.964984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66691 KachelY 64456 0.05536712 0.05174874 3.172302 2.964984 Oben rechts KachelX + 1 66692 KachelY 64456 0.05541506 0.05174874 3.175049 2.964984 Unten links KachelX 66691 KachelY + 1 64457 0.05536712 0.05170087 3.172302 2.962242 Unten rechts KachelX + 1 66692 KachelY + 1 64457 0.05541506 0.05170087 3.175049 2.962242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05174874-0.05170087) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05174874-0.05170087) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05536712-0.05541506) × cos(0.05174874) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998661332732547 × 6371000do = 305.016876559245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05536712-0.05541506) × cos(0.05170087) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998663807695009 × 6371000du = 305.017632476486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05174874)-sin(0.05170087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998661332732547-0.998663807695009)× R²
abs(0.05541506-0.05536712)×2.47496246197354e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.47496246197354e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.47496246197354e-06× 40589641000000 ar = 93024.0921466527m²