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← | N 2 |
← 304.95 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 2 |
← 304.95 m → 93 003 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508800506591797 y=0.491718292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508800506591797 × 217)
floor (0.508800506591797 × 131072)
floor (66689.5)tx = 66689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491718292236328 × 217)
floor (0.491718292236328 × 131072)
floor (64450.5)ty = 64450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66689 / 64450 ti = "17/66689/64450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66689/64450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66689 ÷ 217
66689 ÷ 131072x = 0.508796691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64450 ÷ 217
64450 ÷ 131072y = 0.491714477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508796691894531 × 2 - 1) × π
0.0175933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.05527125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491714477539062 × 2 - 1) × π
0.016571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.052059472987381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05527125} λ = 0.05527125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.052059472987381))-π/2
2×atan(1.05343839177856)-π/2
2×0.811416150268118-π/2
1.62283230053624-1.57079632675φ = 0.05203597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05527125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.166809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05203597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.981441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66689 KachelY 64450 0.05527125 0.05203597 3.166809 2.981441 Oben rechts KachelX + 1 66690 KachelY 64450 0.05531918 0.05203597 3.169556 2.981441 Unten links KachelX 66689 KachelY + 1 64451 0.05527125 0.05198810 3.166809 2.978699 Unten rechts KachelX + 1 66690 KachelY + 1 64451 0.05531918 0.05198810 3.169556 2.978699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05203597-0.05198810) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05203597-0.05198810) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05527125-0.05531918) × cos(0.05203597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998646434379994 × 6371000do = 304.948702454547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05527125-0.05531918) × cos(0.05198810) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998648923073665 × 6371000du = 304.949462407098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05203597)-sin(0.05198810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998646434379994-0.998648923073665)× R²
abs(0.05531918-0.05527125)×2.4886936704771e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.4886936704771e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.4886936704771e-06× 40589641000000 ar = 93003.3010392167m²