↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 304.39 m → | N 4 |
→ |
↑ 304.47 m ↓ |
↑ 304.47 m ↓ |
|||
N 4 |
← 304.39 m → 92 679 m² |
N 4 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508800506591797 y=0.487308502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508800506591797 × 217)
floor (0.508800506591797 × 131072)
floor (66689.5)tx = 66689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.487308502197266 × 217)
floor (0.487308502197266 × 131072)
floor (63872.5)ty = 63872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66689 / 63872 ti = "17/66689/63872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66689/63872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66689 ÷ 217
66689 ÷ 131072x = 0.508796691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63872 ÷ 217
63872 ÷ 131072y = 0.4873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508796691894531 × 2 - 1) × π
0.0175933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.05527125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4873046875 × 2 - 1) × π
0.025390625 × 3.1415926535Φ = 0.0797670009677734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05527125} λ = 0.05527125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0797670009677734))-π/2
2×atan(1.08303469223932)-π/2
2×0.825239436082617-π/2
1.65047887216523-1.57079632675φ = 0.07968255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05527125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.166809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07968255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.565474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66689 KachelY 63872 0.05527125 0.07968255 3.166809 4.565474 Oben rechts KachelX + 1 66690 KachelY 63872 0.05531918 0.07968255 3.169556 4.565474 Unten links KachelX 66689 KachelY + 1 63873 0.05527125 0.07963476 3.166809 4.562736 Unten rechts KachelX + 1 66690 KachelY + 1 63873 0.05531918 0.07963476 3.169556 4.562736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07968255-0.07963476) × R
4.77900000000059e-05 × 6371000dl = 304.470090000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07968255-0.07963476) × R
4.77900000000059e-05 × 6371000dr = 304.470090000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05527125-0.05531918) × cos(0.07968255) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996827024995696 × 6371000do = 304.393123911557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05527125-0.05531918) × cos(0.07963476) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996830827857994 × 6371000du = 304.394285161308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07968255)-sin(0.07963476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996827024995696-0.996830827857994)× R²
abs(0.05531918-0.05527125)×3.80286229806348e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.80286229806348e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.80286229806348e-06× 40589641000000 ar = 92678.7786332766m²