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← | N 2 |
← 305.01 m → | N 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 2 |
← 305.01 m → 93 022 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508785247802734 y=0.491680145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508785247802734 × 217)
floor (0.508785247802734 × 131072)
floor (66687.5)tx = 66687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491680145263672 × 217)
floor (0.491680145263672 × 131072)
floor (64445.5)ty = 64445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66687 / 64445 ti = "17/66687/64445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66687/64445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66687 ÷ 217
66687 ÷ 131072x = 0.508781433105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64445 ÷ 217
64445 ÷ 131072y = 0.491676330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508781433105469 × 2 - 1) × π
0.0175628662109375 × 3.1415926535Λ = 0.05517537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491676330566406 × 2 - 1) × π
0.0166473388671875 × 3.1415926535Φ = 0.0522991574854813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05517537} λ = 0.05517537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0522991574854813))-π/2
2×atan(1.0536909148925)-π/2
2×0.811535829555656-π/2
1.62307165911131-1.57079632675φ = 0.05227533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05517537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.161316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05227533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.995156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66687 KachelY 64445 0.05517537 0.05227533 3.161316 2.995156 Oben rechts KachelX + 1 66688 KachelY 64445 0.05522331 0.05227533 3.164063 2.995156 Unten links KachelX 66687 KachelY + 1 64446 0.05517537 0.05222746 3.161316 2.992413 Unten rechts KachelX + 1 66688 KachelY + 1 64446 0.05522331 0.05222746 3.164063 2.992413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05227533-0.05222746) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05227533-0.05222746) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05517537-0.05522331) × cos(0.05227533) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998633956062714 × 6371000do = 305.008515019558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05517537-0.05522331) × cos(0.05222746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998636456198981 × 6371000du = 305.009278625528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05227533)-sin(0.05222746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998633956062714-0.998636456198981)× R²
abs(0.05522331-0.05517537)×2.50013626712509e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.50013626712509e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.50013626712509e-06× 40589641000000 ar = 93021.5432186634m²