↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.94 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.95 m → 92 983 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508762359619141 y=0.491062164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508762359619141 × 217)
floor (0.508762359619141 × 131072)
floor (66684.5)tx = 66684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491062164306641 × 217)
floor (0.491062164306641 × 131072)
floor (64364.5)ty = 64364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66684 / 64364 ti = "17/66684/64364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66684/64364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66684 ÷ 217
66684 ÷ 131072x = 0.508758544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64364 ÷ 217
64364 ÷ 131072y = 0.491058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508758544921875 × 2 - 1) × π
0.01751708984375 × 3.1415926535Λ = 0.05503156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491058349609375 × 2 - 1) × π
0.01788330078125 × 3.1415926535Φ = 0.0561820463547058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05503156} λ = 0.05503156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0561820463547058))-π/2
2×atan(1.0577902330656)-π/2
2×0.813474420369925-π/2
1.62694884073985-1.57079632675φ = 0.05615251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05503156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.153076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05615251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.217302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66684 KachelY 64364 0.05503156 0.05615251 3.153076 3.217302 Oben rechts KachelX + 1 66685 KachelY 64364 0.05507950 0.05615251 3.155823 3.217302 Unten links KachelX 66684 KachelY + 1 64365 0.05503156 0.05610465 3.153076 3.214560 Unten rechts KachelX + 1 66685 KachelY + 1 64365 0.05507950 0.05610465 3.155823 3.214560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05615251-0.05610465) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05615251-0.05610465) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05503156-0.05507950) × cos(0.05615251) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998423862019614 × 6371000do = 304.944346891019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05503156-0.05507950) × cos(0.05610465) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998426546923173 × 6371000du = 304.945166929676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05615251)-sin(0.05610465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998423862019614-0.998426546923173)× R²
abs(0.05507950-0.05503156)×2.68490355903594e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.68490355903594e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.68490355903594e-06× 40589641000000 ar = 92982.5538125263m²