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← | N 2 |
← 305.04 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.04 m → 93 051 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508739471435547 y=0.492023468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508739471435547 × 217)
floor (0.508739471435547 × 131072)
floor (66681.5)tx = 66681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492023468017578 × 217)
floor (0.492023468017578 × 131072)
floor (64490.5)ty = 64490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66681 / 64490 ti = "17/66681/64490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66681/64490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66681 ÷ 217
66681 ÷ 131072x = 0.508735656738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64490 ÷ 217
64490 ÷ 131072y = 0.492019653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508735656738281 × 2 - 1) × π
0.0174713134765625 × 3.1415926535Λ = 0.05488775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492019653320312 × 2 - 1) × π
0.015960693359375 × 3.1415926535Φ = 0.0501419970025787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05488775} λ = 0.05488775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0501419970025787))-π/2
2×atan(1.05142038431958)-π/2
2×0.810458662830237-π/2
1.62091732566047-1.57079632675φ = 0.05012100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05488775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.144836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05012100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.871722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66681 KachelY 64490 0.05488775 0.05012100 3.144836 2.871722 Oben rechts KachelX + 1 66682 KachelY 64490 0.05493569 0.05012100 3.147583 2.871722 Unten links KachelX 66681 KachelY + 1 64491 0.05488775 0.05007312 3.144836 2.868978 Unten rechts KachelX + 1 66682 KachelY + 1 64491 0.05493569 0.05007312 3.147583 2.868978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05012100-0.05007312) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05012100-0.05007312) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05488775-0.05493569) × cos(0.05012100) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998744205604148 × 6371000do = 305.04218806738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05488775-0.05493569) × cos(0.05007312) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998746603248186 × 6371000du = 305.042920369584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05012100)-sin(0.05007312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998744205604148-0.998746603248186)× R²
abs(0.05493569-0.05488775)×2.39764403808795e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.39764403808795e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.39764403808795e-06× 40589641000000 ar = 93051.2423046729m²