↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 304.95 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
N 2 |
← 304.95 m → 93 002 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508724212646484 y=0.491687774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508724212646484 × 217)
floor (0.508724212646484 × 131072)
floor (66679.5)tx = 66679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491687774658203 × 217)
floor (0.491687774658203 × 131072)
floor (64446.5)ty = 64446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66679 / 64446 ti = "17/66679/64446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66679/64446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66679 ÷ 217
66679 ÷ 131072x = 0.508720397949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64446 ÷ 217
64446 ÷ 131072y = 0.491683959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508720397949219 × 2 - 1) × π
0.0174407958984375 × 3.1415926535Λ = 0.05479188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491683959960938 × 2 - 1) × π
0.016632080078125 × 3.1415926535Φ = 0.0522512205858612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05479188} λ = 0.05479188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0522512205858612))-π/2
2×atan(1.05364040542753)-π/2
2×0.811511893817837-π/2
1.62302378763567-1.57079632675φ = 0.05222746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05479188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.139343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05222746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.992413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66679 KachelY 64446 0.05479188 0.05222746 3.139343 2.992413 Oben rechts KachelX + 1 66680 KachelY 64446 0.05483981 0.05222746 3.142090 2.992413 Unten links KachelX 66679 KachelY + 1 64447 0.05479188 0.05217959 3.139343 2.989670 Unten rechts KachelX + 1 66680 KachelY + 1 64447 0.05483981 0.05217959 3.142090 2.989670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05222746-0.05217959) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05222746-0.05217959) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05479188-0.05483981) × cos(0.05222746) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998636456198981 × 6371000do = 304.945655496937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05479188-0.05483981) × cos(0.05217959) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998638954046836 × 6371000du = 304.946418244829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05222746)-sin(0.05217959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998636456198981-0.998638954046836)× R²
abs(0.05483981-0.05479188)×2.4978478548876e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.4978478548876e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.4978478548876e-06× 40589641000000 ar = 93002.3722050525m²