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← | N 2 |
← 305.03 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.03 m → 93 047 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508708953857422 y=0.491878509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508708953857422 × 217)
floor (0.508708953857422 × 131072)
floor (66677.5)tx = 66677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491878509521484 × 217)
floor (0.491878509521484 × 131072)
floor (64471.5)ty = 64471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66677 / 64471 ti = "17/66677/64471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66677/64471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66677 ÷ 217
66677 ÷ 131072x = 0.508705139160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64471 ÷ 217
64471 ÷ 131072y = 0.491874694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508705139160156 × 2 - 1) × π
0.0174102783203125 × 3.1415926535Λ = 0.05469600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491874694824219 × 2 - 1) × π
0.0162506103515625 × 3.1415926535Φ = 0.0510527980953598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05469600} λ = 0.05469600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0510527980953598))-π/2
2×atan(1.05237845539445)-π/2
2×0.810913481047457-π/2
1.62182696209491-1.57079632675φ = 0.05103064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05469600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.133850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05103064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.923840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66677 KachelY 64471 0.05469600 0.05103064 3.133850 2.923840 Oben rechts KachelX + 1 66678 KachelY 64471 0.05474394 0.05103064 3.136597 2.923840 Unten links KachelX 66677 KachelY + 1 64472 0.05469600 0.05098276 3.133850 2.921097 Unten rechts KachelX + 1 66678 KachelY + 1 64472 0.05474394 0.05098276 3.136597 2.921097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05103064-0.05098276) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05103064-0.05098276) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05469600-0.05474394) × cos(0.05103064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998698219427459 × 6371000do = 305.028142705291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05469600-0.05474394) × cos(0.05098276) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99870066056942 × 6371000du = 305.028888292881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05103064)-sin(0.05098276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998698219427459-0.99870066056942)× R²
abs(0.05474394-0.05469600)×2.44114196135126e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.44114196135126e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.44114196135126e-06× 40589641000000 ar = 93046.9598848587m²