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← | N 2 |
← 305.03 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.03 m → 93 047 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508693695068359 y=0.491893768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508693695068359 × 217)
floor (0.508693695068359 × 131072)
floor (66675.5)tx = 66675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491893768310547 × 217)
floor (0.491893768310547 × 131072)
floor (64473.5)ty = 64473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66675 / 64473 ti = "17/66675/64473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66675/64473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66675 ÷ 217
66675 ÷ 131072x = 0.508689880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64473 ÷ 217
64473 ÷ 131072y = 0.491889953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508689880371094 × 2 - 1) × π
0.0173797607421875 × 3.1415926535Λ = 0.05460013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491889953613281 × 2 - 1) × π
0.0162200927734375 × 3.1415926535Φ = 0.0509569242961197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05460013} λ = 0.05460013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0509569242961197))-π/2
2×atan(1.05227756471015)-π/2
2×0.810865606434161-π/2
1.62173121286832-1.57079632675φ = 0.05093489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05460013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.128357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05093489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.918354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66675 KachelY 64473 0.05460013 0.05093489 3.128357 2.918354 Oben rechts KachelX + 1 66676 KachelY 64473 0.05464807 0.05093489 3.131104 2.918354 Unten links KachelX 66675 KachelY + 1 64474 0.05460013 0.05088701 3.128357 2.915611 Unten rechts KachelX + 1 66676 KachelY + 1 64474 0.05464807 0.05088701 3.131104 2.915611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05093489-0.05088701) × R
4.78799999999932e-05 × 6371000dl = 305.043479999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05093489-0.05088701) × R
4.78799999999932e-05 × 6371000dr = 305.043479999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05460013-0.05464807) × cos(0.05093489) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998703098912737 × 6371000do = 305.029633025737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05460013-0.05464807) × cos(0.05088701) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99870553547614 × 6371000du = 305.030377214917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05093489)-sin(0.05088701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998703098912737-0.99870553547614)× R²
abs(0.05464807-0.05460013)×2.43656340248588e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.43656340248588e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.43656340248588e-06× 40589641000000 ar = 93047.4142840853m²