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← | N 4 |
← 304.59 m → | N 4 |
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↑ 304.66 m ↓ |
↑ 304.66 m ↓ |
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N 4 |
← 304.59 m → 92 796 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508670806884766 y=0.488651275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508670806884766 × 217)
floor (0.508670806884766 × 131072)
floor (66672.5)tx = 66672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488651275634766 × 217)
floor (0.488651275634766 × 131072)
floor (64048.5)ty = 64048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66672 / 64048 ti = "17/66672/64048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66672/64048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66672 ÷ 217
66672 ÷ 131072x = 0.5086669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64048 ÷ 217
64048 ÷ 131072y = 0.4886474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5086669921875 × 2 - 1) × π
0.017333984375 × 3.1415926535Λ = 0.05445632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4886474609375 × 2 - 1) × π
0.022705078125 × 3.1415926535Φ = 0.0713301066346436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05445632} λ = 0.05445632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0713301066346436))-π/2
2×atan(1.07393568065456)-π/2
2×0.821033011257313-π/2
1.64206602251463-1.57079632675φ = 0.07126970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05445632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.120117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07126970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.083453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66672 KachelY 64048 0.05445632 0.07126970 3.120117 4.083453 Oben rechts KachelX + 1 66673 KachelY 64048 0.05450425 0.07126970 3.122863 4.083453 Unten links KachelX 66672 KachelY + 1 64049 0.05445632 0.07122188 3.120117 4.080713 Unten rechts KachelX + 1 66673 KachelY + 1 64049 0.05450425 0.07122188 3.122863 4.080713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07126970-0.07122188) × R
4.7820000000004e-05 × 6371000dl = 304.661220000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07126970-0.07122188) × R
4.7820000000004e-05 × 6371000dr = 304.661220000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05445632-0.05450425) × cos(0.07126970) × R
4.79299999999946e-05 × 0.997461389749002 × 6371000do = 304.586834820343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05445632-0.05450425) × cos(0.07122188) × R
4.79299999999946e-05 × 0.997464793841133 × 6371000du = 304.587874300826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07126970)-sin(0.07122188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997461389749002-0.997464793841133)× R²
abs(0.05450425-0.05445632)×3.40409213039905e-06× R²
4.79299999999946e-05×3.40409213039905e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×3.40409213039905e-06× 40589641000000 ar = 92795.9550547126m²