↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 304.96 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
N 2 |
← 304.96 m → 93 008 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508647918701172 y=0.491870880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508647918701172 × 217)
floor (0.508647918701172 × 131072)
floor (66669.5)tx = 66669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491870880126953 × 217)
floor (0.491870880126953 × 131072)
floor (64470.5)ty = 64470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66669 / 64470 ti = "17/66669/64470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66669/64470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66669 ÷ 217
66669 ÷ 131072x = 0.508644104003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64470 ÷ 217
64470 ÷ 131072y = 0.491867065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508644104003906 × 2 - 1) × π
0.0172882080078125 × 3.1415926535Λ = 0.05431251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491867065429688 × 2 - 1) × π
0.016265869140625 × 3.1415926535Φ = 0.0511007349949799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05431251} λ = 0.05431251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0511007349949799))-π/2
2×atan(1.052428904364)-π/2
2×0.810937418266335-π/2
1.62187483653267-1.57079632675φ = 0.05107851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05431251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.111878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05107851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.926583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66669 KachelY 64470 0.05431251 0.05107851 3.111878 2.926583 Oben rechts KachelX + 1 66670 KachelY 64470 0.05436044 0.05107851 3.114624 2.926583 Unten links KachelX 66669 KachelY + 1 64471 0.05431251 0.05103064 3.111878 2.923840 Unten rechts KachelX + 1 66670 KachelY + 1 64471 0.05436044 0.05103064 3.114624 2.923840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05107851-0.05103064) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05107851-0.05103064) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05431251-0.05436044) × cos(0.05107851) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998695776506551 × 6371000do = 304.963769666477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05431251-0.05436044) × cos(0.05103064) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998698219427459 × 6371000du = 304.964515641764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05107851)-sin(0.05103064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998695776506551-0.998698219427459)× R²
abs(0.05436044-0.05431251)×2.44292090822995e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.44292090822995e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.44292090822995e-06× 40589641000000 ar = 93007.8941026566m²