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← 304.98 m → | N 2 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 2 |
← 304.98 m → 93 013 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508602142333984 y=0.492031097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508602142333984 × 217)
floor (0.508602142333984 × 131072)
floor (66663.5)tx = 66663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492031097412109 × 217)
floor (0.492031097412109 × 131072)
floor (64491.5)ty = 64491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66663 / 64491 ti = "17/66663/64491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66663/64491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66663 ÷ 217
66663 ÷ 131072x = 0.508598327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64491 ÷ 217
64491 ÷ 131072y = 0.492027282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508598327636719 × 2 - 1) × π
0.0171966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.05402489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492027282714844 × 2 - 1) × π
0.0159454345703125 × 3.1415926535Φ = 0.0500940601029587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05402489} λ = 0.05402489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0500940601029587))-π/2
2×atan(1.05136998369419)-π/2
2×0.810434724451134-π/2
1.62086944890227-1.57079632675φ = 0.05007312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05402489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.095398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05007312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.868978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66663 KachelY 64491 0.05402489 0.05007312 3.095398 2.868978 Oben rechts KachelX + 1 66664 KachelY 64491 0.05407282 0.05007312 3.098144 2.868978 Unten links KachelX 66663 KachelY + 1 64492 0.05402489 0.05002525 3.095398 2.866236 Unten rechts KachelX + 1 66664 KachelY + 1 64492 0.05407282 0.05002525 3.098144 2.866236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05007312-0.05002525) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05007312-0.05002525) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05402489-0.05407282) × cos(0.05007312) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998746603248186 × 6371000do = 304.979290223481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05402489-0.05407282) × cos(0.05002525) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998748998102559 × 6371000du = 304.980021521074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05007312)-sin(0.05002525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998746603248186-0.998748998102559)× R²
abs(0.05407282-0.05402489)×2.39485437336651e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.39485437336651e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39485437336651e-06× 40589641000000 ar = 93012.625320357m²