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← | S 2 |
← 305.02 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.02 m → 93 044 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508579254150391 y=0.507541656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508579254150391 × 217)
floor (0.508579254150391 × 131072)
floor (66660.5)tx = 66660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507541656494141 × 217)
floor (0.507541656494141 × 131072)
floor (66524.5)ty = 66524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66660 / 66524 ti = "17/66660/66524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66660/66524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66660 ÷ 217
66660 ÷ 131072x = 0.508575439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66524 ÷ 217
66524 ÷ 131072y = 0.507537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508575439453125 × 2 - 1) × π
0.01715087890625 × 3.1415926535Λ = 0.05388108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507537841796875 × 2 - 1) × π
-0.01507568359375 × 3.1415926535Φ = -0.0473616568246155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05388108} λ = 0.05388108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0473616568246155))-π/2
2×atan(0.953742407759477)-π/2
2×0.76172618320611-π/2
1.52345236641222-1.57079632675φ = -0.04734396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05388108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.087158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04734396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.712609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66660 KachelY 66524 0.05388108 -0.04734396 3.087158 -2.712609 Oben rechts KachelX + 1 66661 KachelY 66524 0.05392901 -0.04734396 3.089905 -2.712609 Unten links KachelX 66660 KachelY + 1 66525 0.05388108 -0.04739184 3.087158 -2.715352 Unten rechts KachelX + 1 66661 KachelY + 1 66525 0.05392901 -0.04739184 3.089905 -2.715352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04734396--0.04739184) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04734396--0.04739184) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05388108-0.05392901) × cos(-0.04734396) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998879484047643 × 6371000do = 305.019866974151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05388108-0.05392901) × cos(-0.04739184) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998877216920612 × 6371000du = 305.019174679638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04734396)-sin(-0.04739184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998879484047643-0.998877216920612)× R²
abs(0.05392901-0.05388108)×2.26712703088605e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.26712703088605e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26712703088605e-06× 40589641000000 ar = 93044.2161187362m²