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← | N 2 |
← 304.97 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 304.97 m → 93 030 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508579254150391 y=0.491977691650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508579254150391 × 217)
floor (0.508579254150391 × 131072)
floor (66660.5)tx = 66660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491977691650391 × 217)
floor (0.491977691650391 × 131072)
floor (64484.5)ty = 64484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66660 / 64484 ti = "17/66660/64484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66660/64484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66660 ÷ 217
66660 ÷ 131072x = 0.508575439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64484 ÷ 217
64484 ÷ 131072y = 0.491973876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508575439453125 × 2 - 1) × π
0.01715087890625 × 3.1415926535Λ = 0.05388108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491973876953125 × 2 - 1) × π
0.01605224609375 × 3.1415926535Φ = 0.0504296184002991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05388108} λ = 0.05388108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0504296184002991))-π/2
2×atan(1.05172283881421)-π/2
2×0.810602291895622-π/2
1.62120458379124-1.57079632675φ = 0.05040826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05388108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.087158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05040826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.888181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66660 KachelY 64484 0.05388108 0.05040826 3.087158 2.888181 Oben rechts KachelX + 1 66661 KachelY 64484 0.05392901 0.05040826 3.089905 2.888181 Unten links KachelX 66660 KachelY + 1 64485 0.05388108 0.05036038 3.087158 2.885437 Unten rechts KachelX + 1 66661 KachelY + 1 64485 0.05392901 0.05036038 3.089905 2.885437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05040826-0.05036038) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05040826-0.05036038) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05388108-0.05392901) × cos(0.05040826) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998729772665925 × 6371000do = 304.974150802715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05388108-0.05392901) × cos(0.05036038) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998732184046617 × 6371000du = 304.974887146819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05040826)-sin(0.05036038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998729772665925-0.998732184046617)× R²
abs(0.05392901-0.05388108)×2.41138069212443e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.41138069212443e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.41138069212443e-06× 40589641000000 ar = 93030.4885971687m²