↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 4 |
← 304.57 m → | N 4 |
→ |
↑ 304.66 m ↓ |
↑ 304.66 m ↓ |
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N 4 |
← 304.58 m → 92 792 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508579254150391 y=0.488559722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508579254150391 × 217)
floor (0.508579254150391 × 131072)
floor (66660.5)tx = 66660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488559722900391 × 217)
floor (0.488559722900391 × 131072)
floor (64036.5)ty = 64036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66660 / 64036 ti = "17/66660/64036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66660/64036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66660 ÷ 217
66660 ÷ 131072x = 0.508575439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64036 ÷ 217
64036 ÷ 131072y = 0.488555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508575439453125 × 2 - 1) × π
0.01715087890625 × 3.1415926535Λ = 0.05388108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488555908203125 × 2 - 1) × π
0.02288818359375 × 3.1415926535Φ = 0.0719053494300842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05388108} λ = 0.05388108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0719053494300842))-π/2
2×atan(1.07455363213666)-π/2
2×0.821319896604914-π/2
1.64263979320983-1.57079632675φ = 0.07184347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05388108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.087158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07184347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.116328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66660 KachelY 64036 0.05388108 0.07184347 3.087158 4.116328 Oben rechts KachelX + 1 66661 KachelY 64036 0.05392901 0.07184347 3.089905 4.116328 Unten links KachelX 66660 KachelY + 1 64037 0.05388108 0.07179565 3.087158 4.113588 Unten rechts KachelX + 1 66661 KachelY + 1 64037 0.05392901 0.07179565 3.089905 4.113588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07184347-0.07179565) × R
4.7820000000004e-05 × 6371000dl = 304.661220000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07184347-0.07179565) × R
4.7820000000004e-05 × 6371000dr = 304.661220000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05388108-0.05392901) × cos(0.07184347) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997420367756506 × 6371000do = 304.574308261483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05388108-0.05392901) × cos(0.07179565) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997423799216149 × 6371000du = 304.575356098966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07184347)-sin(0.07179565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997420367756506-0.997423799216149)× R²
abs(0.05392901-0.05388108)×3.43145964309954e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.43145964309954e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.43145964309954e-06× 40589641000000 ar = 92792.1399710142m²