↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.08 m → | S 2 |
→ |
↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.08 m → 93 081 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508571624755859 y=0.507610321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508571624755859 × 217)
floor (0.508571624755859 × 131072)
floor (66659.5)tx = 66659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507610321044922 × 217)
floor (0.507610321044922 × 131072)
floor (66533.5)ty = 66533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66659 / 66533 ti = "17/66659/66533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66659/66533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66659 ÷ 217
66659 ÷ 131072x = 0.508567810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66533 ÷ 217
66533 ÷ 131072y = 0.507606506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508567810058594 × 2 - 1) × π
0.0171356201171875 × 3.1415926535Λ = 0.05383314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507606506347656 × 2 - 1) × π
-0.0152130126953125 × 3.1415926535Φ = -0.047793088921196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05383314} λ = 0.05383314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.047793088921196))-π/2
2×atan(0.953331021421915)-π/2
2×0.761510711077537-π/2
1.52302142215507-1.57079632675φ = -0.04777490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05383314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.084412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04777490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.737300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66659 KachelY 66533 0.05383314 -0.04777490 3.084412 -2.737300 Oben rechts KachelX + 1 66660 KachelY 66533 0.05388108 -0.04777490 3.087158 -2.737300 Unten links KachelX 66659 KachelY + 1 66534 0.05383314 -0.04782279 3.084412 -2.740044 Unten rechts KachelX + 1 66660 KachelY + 1 66534 0.05388108 -0.04782279 3.087158 -2.740044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04777490--0.04782279) × R
4.78899999999949e-05 × 6371000dl = 305.107189999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04777490--0.04782279) × R
4.78899999999949e-05 × 6371000dr = 305.107189999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05383314-0.05388108) × cos(-0.04777490) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998858996512533 × 6371000do = 305.077248165474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05383314-0.05388108) × cos(-0.04782279) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998856708297404 × 6371000du = 305.076549285675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04777490)-sin(-0.04782279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998858996512533-0.998856708297404)× R²
abs(0.05388108-0.05383314)×2.28821512904265e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.28821512904265e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28821512904265e-06× 40589641000000 ar = 93081.1553218441m²