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← | N 2 |
← 305.04 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.04 m → 93 051 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508571624755859 y=0.492000579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508571624755859 × 217)
floor (0.508571624755859 × 131072)
floor (66659.5)tx = 66659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492000579833984 × 217)
floor (0.492000579833984 × 131072)
floor (64487.5)ty = 64487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66659 / 64487 ti = "17/66659/64487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66659/64487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66659 ÷ 217
66659 ÷ 131072x = 0.508567810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64487 ÷ 217
64487 ÷ 131072y = 0.491996765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508567810058594 × 2 - 1) × π
0.0171356201171875 × 3.1415926535Λ = 0.05383314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491996765136719 × 2 - 1) × π
0.0160064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.0502858077014389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05383314} λ = 0.05383314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0502858077014389))-π/2
2×atan(1.05157160069285)-π/2
2×0.810530477622379-π/2
1.62106095524476-1.57079632675φ = 0.05026463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05383314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.084412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05026463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.879951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66659 KachelY 64487 0.05383314 0.05026463 3.084412 2.879951 Oben rechts KachelX + 1 66660 KachelY 64487 0.05388108 0.05026463 3.087158 2.879951 Unten links KachelX 66659 KachelY + 1 64488 0.05383314 0.05021675 3.084412 2.877208 Unten rechts KachelX + 1 66660 KachelY + 1 64488 0.05388108 0.05021675 3.087158 2.877208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05026463-0.05021675) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05026463-0.05021675) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05383314-0.05388108) × cos(0.05026463) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998736999436797 × 6371000do = 305.03998711834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05383314-0.05388108) × cos(0.05021675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998739403949187 × 6371000du = 305.040721518316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05026463)-sin(0.05021675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998736999436797-0.998739403949187)× R²
abs(0.05388108-0.05383314)×2.40451238997519e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.40451238997519e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.40451238997519e-06× 40589641000000 ar = 93050.5712394746m²