↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.06 m → | S 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.06 m → 93 037 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508563995361328 y=0.507801055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508563995361328 × 217)
floor (0.508563995361328 × 131072)
floor (66658.5)tx = 66658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507801055908203 × 217)
floor (0.507801055908203 × 131072)
floor (66558.5)ty = 66558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66658 / 66558 ti = "17/66658/66558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66658/66558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66658 ÷ 217
66658 ÷ 131072x = 0.508560180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66558 ÷ 217
66558 ÷ 131072y = 0.507797241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508560180664062 × 2 - 1) × π
0.017120361328125 × 3.1415926535Λ = 0.05378520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507797241210938 × 2 - 1) × π
-0.015594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.0489915114116974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05378520} λ = 0.05378520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0489915114116974))-π/2
2×atan(0.95218921240641)-π/2
2×0.760912200804831-π/2
1.52182440160966-1.57079632675φ = -0.04897193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05378520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.081665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04897193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.805885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66658 KachelY 66558 0.05378520 -0.04897193 3.081665 -2.805885 Oben rechts KachelX + 1 66659 KachelY 66558 0.05383314 -0.04897193 3.084412 -2.805885 Unten links KachelX 66658 KachelY + 1 66559 0.05378520 -0.04901980 3.081665 -2.808628 Unten rechts KachelX + 1 66659 KachelY + 1 66559 0.05383314 -0.04901980 3.084412 -2.808628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04897193--0.04901980) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04897193--0.04901980) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05378520-0.05383314) × cos(-0.04897193) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998801114666994 × 6371000do = 305.059569560012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05378520-0.05383314) × cos(-0.04901980) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998798770173229 × 6371000du = 305.058853491269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04897193)-sin(-0.04901980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998801114666994-0.998798770173229)× R²
abs(0.05383314-0.05378520)×2.34449376457224e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.34449376457224e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34449376457224e-06× 40589641000000 ar = 93036.8881852455m²