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← | N 4 |
← 304.56 m → | N 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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N 4 |
← 304.56 m → 92 750 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508556365966797 y=0.488033294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508556365966797 × 217)
floor (0.508556365966797 × 131072)
floor (66657.5)tx = 66657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488033294677734 × 217)
floor (0.488033294677734 × 131072)
floor (63967.5)ty = 63967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66657 / 63967 ti = "17/66657/63967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66657/63967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66657 ÷ 217
66657 ÷ 131072x = 0.508552551269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63967 ÷ 217
63967 ÷ 131072y = 0.488029479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508552551269531 × 2 - 1) × π
0.0171051025390625 × 3.1415926535Λ = 0.05373726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488029479980469 × 2 - 1) × π
0.0239410400390625 × 3.1415926535Φ = 0.0752129955038681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05373726} λ = 0.05373726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0752129955038681))-π/2
2×atan(1.07811375981443)-π/2
2×0.822969254585252-π/2
1.6459385091705-1.57079632675φ = 0.07514218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05373726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.078918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07514218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.305330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66657 KachelY 63967 0.05373726 0.07514218 3.078918 4.305330 Oben rechts KachelX + 1 66658 KachelY 63967 0.05378520 0.07514218 3.081665 4.305330 Unten links KachelX 66657 KachelY + 1 63968 0.05373726 0.07509438 3.078918 4.302591 Unten rechts KachelX + 1 66658 KachelY + 1 63968 0.05378520 0.07509438 3.081665 4.302591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07514218-0.07509438) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07514218-0.07509438) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05373726-0.05378520) × cos(0.07514218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997178154527301 × 6371000do = 304.563875758312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05373726-0.05378520) × cos(0.07509438) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997181741805174 × 6371000du = 304.564971405311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07514218)-sin(0.07509438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997178154527301-0.997181741805174)× R²
abs(0.05378520-0.05373726)×3.58727787241886e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.58727787241886e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.58727787241886e-06× 40589641000000 ar = 92750.1612758329m²