↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 304.97 m → | N 2 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
N 2 |
← 304.97 m → 93 011 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508548736572266 y=0.491970062255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508548736572266 × 217)
floor (0.508548736572266 × 131072)
floor (66656.5)tx = 66656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491970062255859 × 217)
floor (0.491970062255859 × 131072)
floor (64483.5)ty = 64483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66656 / 64483 ti = "17/66656/64483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66656/64483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66656 ÷ 217
66656 ÷ 131072x = 0.508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64483 ÷ 217
64483 ÷ 131072y = 0.491966247558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508544921875 × 2 - 1) × π
0.01708984375 × 3.1415926535Λ = 0.05368933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491966247558594 × 2 - 1) × π
0.0160675048828125 × 3.1415926535Φ = 0.0504775552999191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05368933} λ = 0.05368933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0504775552999191))-π/2
2×atan(1.05177325635479)-π/2
2×0.810626229871137-π/2
1.62125245974227-1.57079632675φ = 0.05045613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05368933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05045613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.890923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66656 KachelY 64483 0.05368933 0.05045613 3.076172 2.890923 Oben rechts KachelX + 1 66657 KachelY 64483 0.05373726 0.05045613 3.078918 2.890923 Unten links KachelX 66656 KachelY + 1 64484 0.05368933 0.05040826 3.076172 2.888181 Unten rechts KachelX + 1 66657 KachelY + 1 64484 0.05373726 0.05040826 3.078918 2.888181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05045613-0.05040826) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05045613-0.05040826) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05368933-0.05373726) × cos(0.05045613) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998727359499998 × 6371000do = 304.973413913469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05368933-0.05373726) × cos(0.05040826) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998729772665925 × 6371000du = 304.974150802715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05045613)-sin(0.05040826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998727359499998-0.998729772665925)× R²
abs(0.05373726-0.05368933)×2.41316592719532e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.41316592719532e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.41316592719532e-06× 40589641000000 ar = 93010.8340173618m²