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← | N 4 |
← 304.50 m → | N 4 |
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↑ 304.53 m ↓ |
↑ 304.53 m ↓ |
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N 4 |
← 304.50 m → 92 731 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508548736572266 y=0.488040924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508548736572266 × 217)
floor (0.508548736572266 × 131072)
floor (66656.5)tx = 66656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488040924072266 × 217)
floor (0.488040924072266 × 131072)
floor (63968.5)ty = 63968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66656 / 63968 ti = "17/66656/63968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66656/63968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66656 ÷ 217
66656 ÷ 131072x = 0.508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63968 ÷ 217
63968 ÷ 131072y = 0.488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508544921875 × 2 - 1) × π
0.01708984375 × 3.1415926535Λ = 0.05368933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488037109375 × 2 - 1) × π
0.02392578125 × 3.1415926535Φ = 0.075165058604248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05368933} λ = 0.05368933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.075165058604248))-π/2
2×atan(1.07806207962205)-π/2
2×0.822945353727711-π/2
1.64589070745542-1.57079632675φ = 0.07509438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05368933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07509438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.302591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66656 KachelY 63968 0.05368933 0.07509438 3.076172 4.302591 Oben rechts KachelX + 1 66657 KachelY 63968 0.05373726 0.07509438 3.078918 4.302591 Unten links KachelX 66656 KachelY + 1 63969 0.05368933 0.07504658 3.076172 4.299852 Unten rechts KachelX + 1 66657 KachelY + 1 63969 0.05373726 0.07504658 3.078918 4.299852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07509438-0.07504658) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dl = 304.533800000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07509438-0.07504658) × R
4.78000000000006e-05 × 6371000dr = 304.533800000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05368933-0.05373726) × cos(0.07509438) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997181741805174 × 6371000do = 304.501440956574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05368933-0.05373726) × cos(0.07504658) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997185326804645 × 6371000du = 304.50253567929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07509438)-sin(0.07504658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997181741805174-0.997185326804645)× R²
abs(0.05373726-0.05368933)×3.58499947172852e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.58499947172852e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.58499947172852e-06× 40589641000000 ar = 92731.1476276801m²