↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.06 m → | S 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
|||
S 2 |
← 305.06 m → 93 057 m² |
S 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508541107177734 y=0.507785797119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508541107177734 × 217)
floor (0.508541107177734 × 131072)
floor (66655.5)tx = 66655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507785797119141 × 217)
floor (0.507785797119141 × 131072)
floor (66556.5)ty = 66556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66655 / 66556 ti = "17/66655/66556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66655/66556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66655 ÷ 217
66655 ÷ 131072x = 0.508537292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66556 ÷ 217
66556 ÷ 131072y = 0.507781982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508537292480469 × 2 - 1) × π
0.0170745849609375 × 3.1415926535Λ = 0.05364139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507781982421875 × 2 - 1) × π
-0.01556396484375 × 3.1415926535Φ = -0.0488956376124573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05364139} λ = 0.05364139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0488956376124573))-π/2
2×atan(0.952280506780098)-π/2
2×0.760960080345899-π/2
1.5219201606918-1.57079632675φ = -0.04887617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05364139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.073425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04887617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.800398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66655 KachelY 66556 0.05364139 -0.04887617 3.073425 -2.800398 Oben rechts KachelX + 1 66656 KachelY 66556 0.05368933 -0.04887617 3.076172 -2.800398 Unten links KachelX 66655 KachelY + 1 66557 0.05364139 -0.04892405 3.073425 -2.803142 Unten rechts KachelX + 1 66656 KachelY + 1 66557 0.05368933 -0.04892405 3.076172 -2.803142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04887617--0.04892405) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04887617--0.04892405) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05364139-0.05368933) × cos(-0.04887617) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998805797765283 × 6371000do = 305.060999898773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05364139-0.05368933) × cos(-0.04892405) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998803457361014 × 6371000du = 305.060285079067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04887617)-sin(-0.04892405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998805797765283-0.998803457361014)× R²
abs(0.05368933-0.05364139)×2.34040426905224e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.34040426905224e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.34040426905224e-06× 40589641000000 ar = 93056.7600136242m²