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← | N 4 |
← 304.64 m → | N 4 |
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↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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N 4 |
← 304.64 m → 92 791 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508533477783203 y=0.488544464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508533477783203 × 217)
floor (0.508533477783203 × 131072)
floor (66654.5)tx = 66654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488544464111328 × 217)
floor (0.488544464111328 × 131072)
floor (64034.5)ty = 64034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66654 / 64034 ti = "17/66654/64034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66654/64034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66654 ÷ 217
66654 ÷ 131072x = 0.508529663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64034 ÷ 217
64034 ÷ 131072y = 0.488540649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508529663085938 × 2 - 1) × π
0.017059326171875 × 3.1415926535Λ = 0.05359345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488540649414062 × 2 - 1) × π
0.022918701171875 × 3.1415926535Φ = 0.0720012232293243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05359345} λ = 0.05359345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0720012232293243))-π/2
2×atan(1.07465665861455)-π/2
2×0.821367709680377-π/2
1.64273541936075-1.57079632675φ = 0.07193909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05359345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.070678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07193909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.121806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66654 KachelY 64034 0.05359345 0.07193909 3.070678 4.121806 Oben rechts KachelX + 1 66655 KachelY 64034 0.05364139 0.07193909 3.073425 4.121806 Unten links KachelX 66654 KachelY + 1 64035 0.05359345 0.07189128 3.070678 4.119067 Unten rechts KachelX + 1 66655 KachelY + 1 64035 0.05364139 0.07189128 3.073425 4.119067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07193909-0.07189128) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07193909-0.07189128) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05359345-0.05364139) × cos(0.07193909) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997413499432208 × 6371000do = 304.635756150048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05359345-0.05364139) × cos(0.07189128) × R
4.79399999999963e-05 × 0.997416934734303 × 6371000du = 304.636805379733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07193909)-sin(0.07189128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997413499432208-0.997416934734303)× R²
abs(0.05364139-0.05359345)×3.43530209445664e-06× R²
4.79399999999963e-05×3.43530209445664e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.43530209445664e-06× 40589641000000 ar = 92791.4525943018m²