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← 305.01 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.01 m → 93 041 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508525848388672 y=0.507671356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508525848388672 × 217)
floor (0.508525848388672 × 131072)
floor (66653.5)tx = 66653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507671356201172 × 217)
floor (0.507671356201172 × 131072)
floor (66541.5)ty = 66541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66653 / 66541 ti = "17/66653/66541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66653/66541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66653 ÷ 217
66653 ÷ 131072x = 0.508522033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66541 ÷ 217
66541 ÷ 131072y = 0.507667541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508522033691406 × 2 - 1) × π
0.0170440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.05354552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507667541503906 × 2 - 1) × π
-0.0153350830078125 × 3.1415926535Φ = -0.0481765841181564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05354552} λ = 0.05354552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0481765841181564))-π/2
2×atan(0.952965493647639)-π/2
2×0.761319184022326-π/2
1.52263836804465-1.57079632675φ = -0.04815796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05354552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.067932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04815796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.759248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66653 KachelY 66541 0.05354552 -0.04815796 3.067932 -2.759248 Oben rechts KachelX + 1 66654 KachelY 66541 0.05359345 -0.04815796 3.070678 -2.759248 Unten links KachelX 66653 KachelY + 1 66542 0.05354552 -0.04820584 3.067932 -2.761991 Unten rechts KachelX + 1 66654 KachelY + 1 66542 0.05359345 -0.04820584 3.070678 -2.761991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04815796--0.04820584) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04815796--0.04820584) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05354552-0.05359345) × cos(-0.04815796) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998840629536917 × 6371000do = 305.008002281881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05354552-0.05359345) × cos(-0.04820584) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998838323480037 × 6371000du = 305.007298099671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04815796)-sin(-0.04820584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998840629536917-0.998838323480037)× R²
abs(0.05359345-0.05354552)×2.30605688000818e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.30605688000818e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.30605688000818e-06× 40589641000000 ar = 93040.5950586029m²