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← | N 4 |
← 304.57 m → | N 4 |
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↑ 304.60 m ↓ |
↑ 304.60 m ↓ |
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N 4 |
← 304.57 m → 92 772 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508525848388672 y=0.488552093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508525848388672 × 217)
floor (0.508525848388672 × 131072)
floor (66653.5)tx = 66653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.488552093505859 × 217)
floor (0.488552093505859 × 131072)
floor (64035.5)ty = 64035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66653 / 64035 ti = "17/66653/64035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66653/64035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66653 ÷ 217
66653 ÷ 131072x = 0.508522033691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64035 ÷ 217
64035 ÷ 131072y = 0.488548278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508522033691406 × 2 - 1) × π
0.0170440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.05354552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.488548278808594 × 2 - 1) × π
0.0229034423828125 × 3.1415926535Φ = 0.0719532863297043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05354552} λ = 0.05354552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0719532863297043))-π/2
2×atan(1.07460514414091)-π/2
2×0.821343803183804-π/2
1.64268760636761-1.57079632675φ = 0.07189128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05354552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.067932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.07189128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.119067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66653 KachelY 64035 0.05354552 0.07189128 3.067932 4.119067 Oben rechts KachelX + 1 66654 KachelY 64035 0.05359345 0.07189128 3.070678 4.119067 Unten links KachelX 66653 KachelY + 1 64036 0.05354552 0.07184347 3.067932 4.116328 Unten rechts KachelX + 1 66654 KachelY + 1 64036 0.05359345 0.07184347 3.070678 4.116328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.07189128-0.07184347) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dl = 304.59750999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.07189128-0.07184347) × R
4.78099999999954e-05 × 6371000dr = 304.59750999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05354552-0.05359345) × cos(0.07189128) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997416934734303 × 6371000do = 304.573259946854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05354552-0.05359345) × cos(0.07184347) × R
4.79300000000016e-05 × 0.997420367756506 × 6371000du = 304.574308261483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.07189128)-sin(0.07184347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997416934734303-0.997420367756506)× R²
abs(0.05359345-0.05354552)×3.4330222028478e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.4330222028478e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.4330222028478e-06× 40589641000000 ar = 92772.416267079m²