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← | S 2 |
← 305.06 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.06 m → 93 057 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508518218994141 y=0.507762908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508518218994141 × 217)
floor (0.508518218994141 × 131072)
floor (66652.5)tx = 66652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507762908935547 × 217)
floor (0.507762908935547 × 131072)
floor (66553.5)ty = 66553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66652 / 66553 ti = "17/66652/66553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66652/66553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66652 ÷ 217
66652 ÷ 131072x = 0.508514404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66553 ÷ 217
66553 ÷ 131072y = 0.507759094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508514404296875 × 2 - 1) × π
0.01702880859375 × 3.1415926535Λ = 0.05349758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507759094238281 × 2 - 1) × π
-0.0155181884765625 × 3.1415926535Φ = -0.0487518269135971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05349758} λ = 0.05349758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0487518269135971))-π/2
2×atan(0.952417464753064)-π/2
2×0.761031900077873-π/2
1.52206380015575-1.57079632675φ = -0.04873253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05349758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.065186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04873253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.792168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66652 KachelY 66553 0.05349758 -0.04873253 3.065186 -2.792168 Oben rechts KachelX + 1 66653 KachelY 66553 0.05354552 -0.04873253 3.067932 -2.792168 Unten links KachelX 66652 KachelY + 1 66554 0.05349758 -0.04878041 3.065186 -2.794912 Unten rechts KachelX + 1 66653 KachelY + 1 66554 0.05354552 -0.04878041 3.067932 -2.794912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04873253--0.04878041) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04873253--0.04878041) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05349758-0.05354552) × cos(-0.04873253) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998812805239529 × 6371000do = 305.063140161735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05349758-0.05354552) × cos(-0.04878041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998810471704546 × 6371000du = 305.062427440087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04873253)-sin(-0.04878041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998812805239529-0.998810471704546)× R²
abs(0.05354552-0.05349758)×2.33353498291233e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.33353498291233e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33353498291233e-06× 40589641000000 ar = 93057.4132068948m²