↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.04 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
|||
N 2 |
← 305.05 m → 93 052 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508510589599609 y=0.492046356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508510589599609 × 217)
floor (0.508510589599609 × 131072)
floor (66651.5)tx = 66651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492046356201172 × 217)
floor (0.492046356201172 × 131072)
floor (64493.5)ty = 64493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66651 / 64493 ti = "17/66651/64493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66651/64493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66651 ÷ 217
66651 ÷ 131072x = 0.508506774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64493 ÷ 217
64493 ÷ 131072y = 0.492042541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508506774902344 × 2 - 1) × π
0.0170135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.05344964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492042541503906 × 2 - 1) × π
0.0159149169921875 × 3.1415926535Φ = 0.0499981863037186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05344964} λ = 0.05344964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0499981863037186))-π/2
2×atan(1.05126918969127)-π/2
2×0.810386847520673-π/2
1.62077369504135-1.57079632675φ = 0.04997737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05344964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.062439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04997737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.863492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66651 KachelY 64493 0.05344964 0.04997737 3.062439 2.863492 Oben rechts KachelX + 1 66652 KachelY 64493 0.05349758 0.04997737 3.065186 2.863492 Unten links KachelX 66651 KachelY + 1 64494 0.05344964 0.04992949 3.062439 2.860749 Unten rechts KachelX + 1 66652 KachelY + 1 64494 0.05349758 0.04992949 3.065186 2.860749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04997737-0.04992949) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04997737-0.04992949) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05344964-0.05349758) × cos(0.04997737) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998751391167828 × 6371000do = 305.044382723484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05344964-0.05349758) × cos(0.04992949) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998753781943465 × 6371000du = 305.045112927902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04997737)-sin(0.04992949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998751391167828-0.998753781943465)× R²
abs(0.05349758-0.05344964)×2.39077563690682e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.39077563690682e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.39077563690682e-06× 40589641000000 ar = 93051.9114502546m²