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← 305.07 m → | S 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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S 2 |
← 305.07 m → 93 078 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508472442626953 y=0.507717132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508472442626953 × 217)
floor (0.508472442626953 × 131072)
floor (66646.5)tx = 66646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507717132568359 × 217)
floor (0.507717132568359 × 131072)
floor (66547.5)ty = 66547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66646 / 66547 ti = "17/66646/66547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66646/66547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66646 ÷ 217
66646 ÷ 131072x = 0.508468627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66547 ÷ 217
66547 ÷ 131072y = 0.507713317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508468627929688 × 2 - 1) × π
0.016937255859375 × 3.1415926535Λ = 0.05320996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507713317871094 × 2 - 1) × π
-0.0154266357421875 × 3.1415926535Φ = -0.0484642055158768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05320996} λ = 0.05320996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0484642055158768))-π/2
2×atan(0.952691439794143)-π/2
2×0.761175541049745-π/2
1.52235108209949-1.57079632675φ = -0.04844524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05320996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.048706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04844524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.775708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66646 KachelY 66547 0.05320996 -0.04844524 3.048706 -2.775708 Oben rechts KachelX + 1 66647 KachelY 66547 0.05325790 -0.04844524 3.051453 -2.775708 Unten links KachelX 66646 KachelY + 1 66548 0.05320996 -0.04849313 3.048706 -2.778452 Unten rechts KachelX + 1 66647 KachelY + 1 66548 0.05325790 -0.04849313 3.051453 -2.778452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04844524--0.04849313) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04844524--0.04849313) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05320996-0.05325790) × cos(-0.04844524) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998826758848274 × 6371000do = 305.067401953012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05320996-0.05325790) × cos(-0.04849313) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998824438567745 × 6371000du = 305.066693279615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04844524)-sin(-0.04849313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998826758848274-0.998824438567745)× R²
abs(0.05325790-0.05320996)×2.32028052926658e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.32028052926658e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32028052926658e-06× 40589641000000 ar = 93078.1496776023m²