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← | N 3 |
← 304.88 m → | N 3 |
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↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.88 m → 92 982 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508449554443359 y=0.491054534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508449554443359 × 217)
floor (0.508449554443359 × 131072)
floor (66643.5)tx = 66643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491054534912109 × 217)
floor (0.491054534912109 × 131072)
floor (64363.5)ty = 64363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66643 / 64363 ti = "17/66643/64363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66643/64363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66643 ÷ 217
66643 ÷ 131072x = 0.508445739746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64363 ÷ 217
64363 ÷ 131072y = 0.491050720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508445739746094 × 2 - 1) × π
0.0168914794921875 × 3.1415926535Λ = 0.05306615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491050720214844 × 2 - 1) × π
0.0178985595703125 × 3.1415926535Φ = 0.0562299832543259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05306615} λ = 0.05306615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0562299832543259))-π/2
2×atan(1.05784094146521)-π/2
2×0.813498351009945-π/2
1.62699670201989-1.57079632675φ = 0.05620038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05306615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.040466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05620038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.220045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66643 KachelY 64363 0.05306615 0.05620038 3.040466 3.220045 Oben rechts KachelX + 1 66644 KachelY 64363 0.05311408 0.05620038 3.043213 3.220045 Unten links KachelX 66643 KachelY + 1 64364 0.05306615 0.05615251 3.040466 3.217302 Unten rechts KachelX + 1 66644 KachelY + 1 64364 0.05311408 0.05615251 3.043213 3.217302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05620038-0.05615251) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05620038-0.05615251) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05306615-0.05311408) × cos(0.05620038) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998421174267378 × 6371000do = 304.87991656928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05306615-0.05311408) × cos(0.05615251) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998423862019614 × 6371000du = 304.880737306759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05620038)-sin(0.05615251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998421174267378-0.998423862019614)× R²
abs(0.05311408-0.05306615)×2.68775223633e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.68775223633e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.68775223633e-06× 40589641000000 ar = 92982.3320048263m²