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← | N 3 |
← 304.98 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.99 m → 93 014 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508441925048828 y=0.491443634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508441925048828 × 217)
floor (0.508441925048828 × 131072)
floor (66642.5)tx = 66642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491443634033203 × 217)
floor (0.491443634033203 × 131072)
floor (64414.5)ty = 64414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66642 / 64414 ti = "17/66642/64414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66642/64414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66642 ÷ 217
66642 ÷ 131072x = 0.508438110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64414 ÷ 217
64414 ÷ 131072y = 0.491439819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508438110351562 × 2 - 1) × π
0.016876220703125 × 3.1415926535Λ = 0.05301821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491439819335938 × 2 - 1) × π
0.017120361328125 × 3.1415926535Φ = 0.053785201373703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05301821} λ = 0.05301821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.053785201373703))-π/2
2×atan(1.05525790985993)-π/2
2×0.812277807419774-π/2
1.62455561483955-1.57079632675φ = 0.05375929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05301821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.037720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05375929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.080180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66642 KachelY 64414 0.05301821 0.05375929 3.037720 3.080180 Oben rechts KachelX + 1 66643 KachelY 64414 0.05306615 0.05375929 3.040466 3.080180 Unten links KachelX 66642 KachelY + 1 64415 0.05301821 0.05371142 3.037720 3.077438 Unten rechts KachelX + 1 66643 KachelY + 1 64415 0.05306615 0.05371142 3.040466 3.077438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05375929-0.05371142) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05375929-0.05371142) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05301821-0.05306615) × cos(0.05375929) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998555317354744 × 6371000do = 304.984496733984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05301821-0.05306615) × cos(0.05371142) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998557888428446 × 6371000du = 304.985282006072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05375929)-sin(0.05371142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998555317354744-0.998557888428446)× R²
abs(0.05306615-0.05301821)×2.5710737023843e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.5710737023843e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.5710737023843e-06× 40589641000000 ar = 93014.2214312971m²