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← | S 2 |
← 305.01 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.01 m → 93 042 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508426666259766 y=0.507625579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508426666259766 × 217)
floor (0.508426666259766 × 131072)
floor (66640.5)tx = 66640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507625579833984 × 217)
floor (0.507625579833984 × 131072)
floor (66535.5)ty = 66535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66640 / 66535 ti = "17/66640/66535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66640/66535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66640 ÷ 217
66640 ÷ 131072x = 0.5084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66535 ÷ 217
66535 ÷ 131072y = 0.507621765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5084228515625 × 2 - 1) × π
0.016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507621765136719 × 2 - 1) × π
-0.0152435302734375 × 3.1415926535Φ = -0.0478889627204361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05292234} λ = 0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0478889627204361))-π/2
2×atan(0.953239626336225)-π/2
2×0.761462828983787-π/2
1.52292565796757-1.57079632675φ = -0.04787067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04787067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.742787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66640 KachelY 66535 0.05292234 -0.04787067 3.032227 -2.742787 Oben rechts KachelX + 1 66641 KachelY 66535 0.05297027 -0.04787067 3.034973 -2.742787 Unten links KachelX 66640 KachelY + 1 66536 0.05292234 -0.04791855 3.032227 -2.745531 Unten rechts KachelX + 1 66641 KachelY + 1 66536 0.05297027 -0.04791855 3.034973 -2.745531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04787067--0.04791855) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04787067--0.04791855) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05292234-0.05297027) × cos(-0.04787067) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998854418269969 × 6371000do = 305.012212837397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05292234-0.05297027) × cos(-0.04791855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998852125952665 × 6371000du = 305.011512850732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04787067)-sin(-0.04791855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998854418269969-0.998852125952665)× R²
abs(0.05297027-0.05292234)×2.29231730330959e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.29231730330959e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29231730330959e-06× 40589641000000 ar = 93041.8801010167m²