↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.88 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.88 m → 92 964 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508426666259766 y=0.491092681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508426666259766 × 217)
floor (0.508426666259766 × 131072)
floor (66640.5)tx = 66640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491092681884766 × 217)
floor (0.491092681884766 × 131072)
floor (64368.5)ty = 64368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66640 / 64368 ti = "17/66640/64368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66640/64368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66640 ÷ 217
66640 ÷ 131072x = 0.5084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64368 ÷ 217
64368 ÷ 131072y = 0.4910888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5084228515625 × 2 - 1) × π
0.016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4910888671875 × 2 - 1) × π
0.017822265625 × 3.1415926535Φ = 0.0559902987562256 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05292234} λ = 0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0559902987562256))-π/2
2×atan(1.05758742377343)-π/2
2×0.813378697166567-π/2
1.62675739433313-1.57079632675φ = 0.05596107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05596107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.206333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66640 KachelY 64368 0.05292234 0.05596107 3.032227 3.206333 Oben rechts KachelX + 1 66641 KachelY 64368 0.05297027 0.05596107 3.034973 3.206333 Unten links KachelX 66640 KachelY + 1 64369 0.05292234 0.05591321 3.032227 3.203591 Unten rechts KachelX + 1 66641 KachelY + 1 64369 0.05297027 0.05591321 3.034973 3.203591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05596107-0.05591321) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05596107-0.05591321) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05292234-0.05297027) × cos(0.05596107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998434587911973 × 6371000do = 304.884012587024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05292234-0.05297027) × cos(0.05591321) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998437263667593 × 6371000du = 304.884829661191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05596107)-sin(0.05591321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998434587911973-0.998437263667593)× R²
abs(0.05297027-0.05292234)×2.67575562029609e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.67575562029609e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.67575562029609e-06× 40589641000000 ar = 92964.1564622986m²