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← | N 4 |
← 304.34 m → | N 4 |
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↑ 304.34 m ↓ |
↑ 304.34 m ↓ |
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N 4 |
← 304.34 m → 92 623 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508426666259766 y=0.486942291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508426666259766 × 217)
floor (0.508426666259766 × 131072)
floor (66640.5)tx = 66640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486942291259766 × 217)
floor (0.486942291259766 × 131072)
floor (63824.5)ty = 63824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66640 / 63824 ti = "17/66640/63824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66640/63824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66640 ÷ 217
66640 ÷ 131072x = 0.5084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63824 ÷ 217
63824 ÷ 131072y = 0.4869384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5084228515625 × 2 - 1) × π
0.016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4869384765625 × 2 - 1) × π
0.026123046875 × 3.1415926535Φ = 0.0820679721495361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05292234} λ = 0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0820679721495361))-π/2
2×atan(1.08552959310175)-π/2
2×0.826386165189666-π/2
1.65277233037933-1.57079632675φ = 0.08197600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08197600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.696879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66640 KachelY 63824 0.05292234 0.08197600 3.032227 4.696879 Oben rechts KachelX + 1 66641 KachelY 63824 0.05297027 0.08197600 3.034973 4.696879 Unten links KachelX 66640 KachelY + 1 63825 0.05292234 0.08192823 3.032227 4.694142 Unten rechts KachelX + 1 66641 KachelY + 1 63825 0.05297027 0.08192823 3.034973 4.694142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08197600-0.08192823) × R
4.77699999999887e-05 × 6371000dl = 304.342669999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08197600-0.08192823) × R
4.77699999999887e-05 × 6371000dr = 304.342669999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05292234-0.05297027) × cos(0.08197600) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996641848926723 × 6371000do = 304.336578171227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05292234-0.05297027) × cos(0.08192823) × R
4.79300000000016e-05 × 0.996645759398605 × 6371000du = 304.33777228086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08197600)-sin(0.08192823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996641848926723-0.996645759398605)× R²
abs(0.05297027-0.05292234)×3.91047188219584e-06× R²
4.79300000000016e-05×3.91047188219584e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.91047188219584e-06× 40589641000000 ar = 92622.7885061401m²