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← | S 2 |
← 305.07 m → | S 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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S 2 |
← 305.07 m → 93 080 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508411407470703 y=0.507648468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508411407470703 × 217)
floor (0.508411407470703 × 131072)
floor (66638.5)tx = 66638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507648468017578 × 217)
floor (0.507648468017578 × 131072)
floor (66538.5)ty = 66538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66638 / 66538 ti = "17/66638/66538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66638/66538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66638 ÷ 217
66638 ÷ 131072x = 0.508407592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66538 ÷ 217
66538 ÷ 131072y = 0.507644653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508407592773438 × 2 - 1) × π
0.016815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.05282646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.507644653320312 × 2 - 1) × π
-0.015289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.0480327734192963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05282646} λ = 0.05282646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0480327734192963))-π/2
2×atan(0.953102550136129)-π/2
2×0.761391006255186-π/2
1.52278201251037-1.57079632675φ = -0.04801431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05282646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.026733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04801431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.751017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66638 KachelY 66538 0.05282646 -0.04801431 3.026733 -2.751017 Oben rechts KachelX + 1 66639 KachelY 66538 0.05287440 -0.04801431 3.029480 -2.751017 Unten links KachelX 66638 KachelY + 1 66539 0.05282646 -0.04806220 3.026733 -2.753761 Unten rechts KachelX + 1 66639 KachelY + 1 66539 0.05287440 -0.04806220 3.029480 -2.753761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04801431--0.04806220) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04801431--0.04806220) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05282646-0.05287440) × cos(-0.04801431) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998847534448475 × 6371000do = 305.073747356122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05282646-0.05287440) × cos(-0.04806220) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998845234781162 × 6371000du = 305.073044978531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04801431)-sin(-0.04806220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998847534448475-0.998845234781162)× R²
abs(0.05287440-0.05282646)×2.29966731313258e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.29966731313258e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.29966731313258e-06× 40589641000000 ar = 93080.0866661546m²