↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 305.08 m → | S 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.07 m → 93 061 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508396148681641 y=0.507633209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508396148681641 × 217)
floor (0.508396148681641 × 131072)
floor (66636.5)tx = 66636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507633209228516 × 217)
floor (0.507633209228516 × 131072)
floor (66536.5)ty = 66536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66636 / 66536 ti = "17/66636/66536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66636/66536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66636 ÷ 217
66636 ÷ 131072x = 0.508392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66536 ÷ 217
66536 ÷ 131072y = 0.50762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508392333984375 × 2 - 1) × π
0.01678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.05273059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50762939453125 × 2 - 1) × π
-0.0152587890625 × 3.1415926535Φ = -0.0479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05273059} λ = 0.05273059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0479368996200562))-π/2
2×atan(0.953193932079173)-π/2
2×0.761438888019262-π/2
1.52287777603852-1.57079632675φ = -0.04791855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05273059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04791855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.745531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66636 KachelY 66536 0.05273059 -0.04791855 3.021240 -2.745531 Oben rechts KachelX + 1 66637 KachelY 66536 0.05277853 -0.04791855 3.023987 -2.745531 Unten links KachelX 66636 KachelY + 1 66537 0.05273059 -0.04796643 3.021240 -2.748274 Unten rechts KachelX + 1 66637 KachelY + 1 66537 0.05277853 -0.04796643 3.023987 -2.748274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04791855--0.04796643) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04791855--0.04796643) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05273059-0.05277853) × cos(-0.04791855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998852125952665 × 6371000do = 305.075149719643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05273059-0.05277853) × cos(-0.04796643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998849831345499 × 6371000du = 305.074448887551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04791855)-sin(-0.04796643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998852125952665-0.998849831345499)× R²
abs(0.05277853-0.05273059)×2.29460716616448e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.29460716616448e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29460716616448e-06× 40589641000000 ar = 93061.0784576531m²