↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 305 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 305 m → 93 018 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508396148681641 y=0.491550445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508396148681641 × 217)
floor (0.508396148681641 × 131072)
floor (66636.5)tx = 66636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491550445556641 × 217)
floor (0.491550445556641 × 131072)
floor (64428.5)ty = 64428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66636 / 64428 ti = "17/66636/64428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66636/64428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66636 ÷ 217
66636 ÷ 131072x = 0.508392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64428 ÷ 217
64428 ÷ 131072y = 0.491546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508392333984375 × 2 - 1) × π
0.01678466796875 × 3.1415926535Λ = 0.05273059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491546630859375 × 2 - 1) × π
0.01690673828125 × 3.1415926535Φ = 0.0531140847790222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05273059} λ = 0.05273059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0531140847790222))-π/2
2×atan(1.05454994635455)-π/2
2×0.811942727881049-π/2
1.6238854557621-1.57079632675φ = 0.05308913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05273059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05308913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.041783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66636 KachelY 64428 0.05273059 0.05308913 3.021240 3.041783 Oben rechts KachelX + 1 66637 KachelY 64428 0.05277853 0.05308913 3.023987 3.041783 Unten links KachelX 66636 KachelY + 1 64429 0.05273059 0.05304126 3.021240 3.039040 Unten rechts KachelX + 1 66637 KachelY + 1 64429 0.05277853 0.05304126 3.023987 3.039040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05308913-0.05304126) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05308913-0.05304126) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05273059-0.05277853) × cos(0.05308913) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998591103094022 × 6371000do = 304.995426619884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05273059-0.05277853) × cos(0.05304126) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998593642132895 × 6371000du = 304.996202107711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05308913)-sin(0.05304126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998591103094022-0.998593642132895)× R²
abs(0.05277853-0.05273059)×2.53903887326157e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.53903887326157e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.53903887326157e-06× 40589641000000 ar = 93017.5533333913m²