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← | N 3 |
← 304.95 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.95 m → 92 984 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508388519287109 y=0.491115570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508388519287109 × 217)
floor (0.508388519287109 × 131072)
floor (66635.5)tx = 66635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491115570068359 × 217)
floor (0.491115570068359 × 131072)
floor (64371.5)ty = 64371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66635 / 64371 ti = "17/66635/64371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66635/64371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66635 ÷ 217
66635 ÷ 131072x = 0.508384704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64371 ÷ 217
64371 ÷ 131072y = 0.491111755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508384704589844 × 2 - 1) × π
0.0167694091796875 × 3.1415926535Λ = 0.05268265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491111755371094 × 2 - 1) × π
0.0177764892578125 × 3.1415926535Φ = 0.0558464880573654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05268265} λ = 0.05268265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0558464880573654))-π/2
2×atan(1.05743534232265)-π/2
2×0.81330690409014-π/2
1.62661380818028-1.57079632675φ = 0.05581748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05268265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.018493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05581748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.198106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66635 KachelY 64371 0.05268265 0.05581748 3.018493 3.198106 Oben rechts KachelX + 1 66636 KachelY 64371 0.05273059 0.05581748 3.021240 3.198106 Unten links KachelX 66635 KachelY + 1 64372 0.05268265 0.05576962 3.018493 3.195364 Unten rechts KachelX + 1 66636 KachelY + 1 64372 0.05273059 0.05576962 3.021240 3.195364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05581748-0.05576962) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05581748-0.05576962) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05268265-0.05273059) × cos(0.05581748) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998442608875712 × 6371000do = 304.950072663416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05268265-0.05273059) × cos(0.05576962) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998445277769836 × 6371000du = 304.950887812379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05581748)-sin(0.05576962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998442608875712-0.998445277769836)× R²
abs(0.05273059-0.05268265)×2.66889412403604e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.66889412403604e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.66889412403604e-06× 40589641000000 ar = 92984.2989470002m²