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← | S 2 |
← 305.06 m → | S 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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S 2 |
← 305.06 m → 93 058 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508373260498047 y=0.507755279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508373260498047 × 217)
floor (0.508373260498047 × 131072)
floor (66633.5)tx = 66633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.507755279541016 × 217)
floor (0.507755279541016 × 131072)
floor (66552.5)ty = 66552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66633 / 66552 ti = "17/66633/66552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66633/66552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66633 ÷ 217
66633 ÷ 131072x = 0.508369445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66552 ÷ 217
66552 ÷ 131072y = 0.50775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508369445800781 × 2 - 1) × π
0.0167388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.05258678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50775146484375 × 2 - 1) × π
-0.0155029296875 × 3.1415926535Φ = -0.048703890013977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05258678} λ = 0.05258678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.048703890013977))-π/2
2×atan(0.952463121787788)-π/2
2×0.761055840100412-π/2
1.52211168020082-1.57079632675φ = -0.04868465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05258678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.013001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04868465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.789425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66633 KachelY 66552 0.05258678 -0.04868465 3.013001 -2.789425 Oben rechts KachelX + 1 66634 KachelY 66552 0.05263472 -0.04868465 3.015747 -2.789425 Unten links KachelX 66633 KachelY + 1 66553 0.05258678 -0.04873253 3.013001 -2.792168 Unten rechts KachelX + 1 66634 KachelY + 1 66553 0.05263472 -0.04873253 3.015747 -2.792168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04868465--0.04873253) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04868465--0.04873253) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05258678-0.05263472) × cos(-0.04868465) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998815136484739 × 6371000do = 305.063852184073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05258678-0.05263472) × cos(-0.04873253) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998812805239529 × 6371000du = 305.06314016178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04868465)-sin(-0.04873253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998815136484739-0.998812805239529)× R²
abs(0.05263472-0.05258678)×2.33124521020756e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.33124521020756e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33124521020756e-06× 40589641000000 ar = 93057.6305113299m²