↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.05 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.05 m → 93 055 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508373260498047 y=0.492137908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508373260498047 × 217)
floor (0.508373260498047 × 131072)
floor (66633.5)tx = 66633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492137908935547 × 217)
floor (0.492137908935547 × 131072)
floor (64505.5)ty = 64505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66633 / 64505 ti = "17/66633/64505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66633/64505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66633 ÷ 217
66633 ÷ 131072x = 0.508369445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64505 ÷ 217
64505 ÷ 131072y = 0.492134094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508369445800781 × 2 - 1) × π
0.0167388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.05258678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492134094238281 × 2 - 1) × π
0.0157318115234375 × 3.1415926535Φ = 0.0494229435082779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05258678} λ = 0.05258678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0494229435082779))-π/2
2×atan(1.05066462856522)-π/2
2×0.810099581137759-π/2
1.62019916227552-1.57079632675φ = 0.04940284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05258678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.013001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04940284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.830574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66633 KachelY 64505 0.05258678 0.04940284 3.013001 2.830574 Oben rechts KachelX + 1 66634 KachelY 64505 0.05263472 0.04940284 3.015747 2.830574 Unten links KachelX 66633 KachelY + 1 64506 0.05258678 0.04935496 3.013001 2.827831 Unten rechts KachelX + 1 66634 KachelY + 1 64506 0.05263472 0.04935496 3.015747 2.827831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04940284-0.04935496) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04940284-0.04935496) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05258678-0.05263472) × cos(0.04940284) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998779927876715 × 6371000do = 305.053098568913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05258678-0.05263472) × cos(0.04935496) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998782291177777 × 6371000du = 305.053820381889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04940284)-sin(0.04935496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998779927876715-0.998782291177777)× R²
abs(0.05263472-0.05258678)×2.36330106184734e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.36330106184734e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.36330106184734e-06× 40589641000000 ar = 93054.5688821874m²