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← | N 3 |
← 304.96 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.96 m → 92 988 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508335113525391 y=0.491245269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508335113525391 × 217)
floor (0.508335113525391 × 131072)
floor (66628.5)tx = 66628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491245269775391 × 217)
floor (0.491245269775391 × 131072)
floor (64388.5)ty = 64388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66628 / 64388 ti = "17/66628/64388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66628/64388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66628 ÷ 217
66628 ÷ 131072x = 0.508331298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64388 ÷ 217
64388 ÷ 131072y = 0.491241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508331298828125 × 2 - 1) × π
0.01666259765625 × 3.1415926535Λ = 0.05234709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491241455078125 × 2 - 1) × π
0.01751708984375 × 3.1415926535Φ = 0.0550315607638245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05234709} λ = 0.05234709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0550315607638245))-π/2
2×atan(1.05657396043051)-π/2
2×0.812900065820468-π/2
1.62580013164094-1.57079632675φ = 0.05500380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05234709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.999267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05500380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.151486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66628 KachelY 64388 0.05234709 0.05500380 2.999267 3.151486 Oben rechts KachelX + 1 66629 KachelY 64388 0.05239503 0.05500380 3.002014 3.151486 Unten links KachelX 66628 KachelY + 1 64389 0.05234709 0.05495594 2.999267 3.148743 Unten rechts KachelX + 1 66629 KachelY + 1 64389 0.05239503 0.05495594 3.002014 3.148743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05500380-0.05495594) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05500380-0.05495594) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05234709-0.05239503) × cos(0.05500380) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998487672335744 × 6371000do = 304.963836204043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05234709-0.05239503) × cos(0.05495594) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998490302346861 × 6371000du = 304.964639477135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05500380)-sin(0.05495594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998487672335744-0.998490302346861)× R²
abs(0.05239503-0.05234709)×2.63001111699968e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.63001111699968e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.63001111699968e-06× 40589641000000 ar = 92988.493860996m²