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← | N 3 |
← 304.91 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.91 m → 92 973 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508327484130859 y=0.491359710693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508327484130859 × 217)
floor (0.508327484130859 × 131072)
floor (66627.5)tx = 66627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491359710693359 × 217)
floor (0.491359710693359 × 131072)
floor (64403.5)ty = 64403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66627 / 64403 ti = "17/66627/64403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66627/64403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66627 ÷ 217
66627 ÷ 131072x = 0.508323669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64403 ÷ 217
64403 ÷ 131072y = 0.491355895996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508323669433594 × 2 - 1) × π
0.0166473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.05229916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491355895996094 × 2 - 1) × π
0.0172882080078125 × 3.1415926535Φ = 0.0543125072695236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05229916} λ = 0.05229916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0543125072695236))-π/2
2×atan(1.05581450031122)-π/2
2×0.812541075730977-π/2
1.62508215146195-1.57079632675φ = 0.05428582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05229916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.996521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05428582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.110348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66627 KachelY 64403 0.05229916 0.05428582 2.996521 3.110348 Oben rechts KachelX + 1 66628 KachelY 64403 0.05234709 0.05428582 2.999267 3.110348 Unten links KachelX 66627 KachelY + 1 64404 0.05229916 0.05423796 2.996521 3.107606 Unten rechts KachelX + 1 66628 KachelY + 1 64404 0.05234709 0.05423796 2.999267 3.107606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05428582-0.05423796) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05428582-0.05423796) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05229916-0.05234709) × cos(0.05428582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998526886692745 × 6371000do = 304.912197130087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05229916-0.05234709) × cos(0.05423796) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998529482392586 × 6371000du = 304.912989758259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05428582)-sin(0.05423796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998526886692745-0.998529482392586)× R²
abs(0.05234709-0.05229916)×2.5956998415122e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.5956998415122e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.5956998415122e-06× 40589641000000 ar = 92972.7466551088m²