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← | N 4 |
← 304.32 m → | N 4 |
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↑ 304.34 m ↓ |
↑ 304.34 m ↓ |
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N 4 |
← 304.32 m → 92 617 m² |
N 4 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508304595947266 y=0.486820220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508304595947266 × 217)
floor (0.508304595947266 × 131072)
floor (66624.5)tx = 66624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.486820220947266 × 217)
floor (0.486820220947266 × 131072)
floor (63808.5)ty = 63808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66624 / 63808 ti = "17/66624/63808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66624/63808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66624 ÷ 217
66624 ÷ 131072x = 0.50830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63808 ÷ 217
63808 ÷ 131072y = 0.48681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50830078125 × 2 - 1) × π
0.0166015625 × 3.1415926535Λ = 0.05215535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48681640625 × 2 - 1) × π
0.0263671875 × 3.1415926535Φ = 0.082834962543457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05215535} λ = 0.05215535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.082834962543457))-π/2
2×atan(1.08636250324818)-π/2
2×0.826768360512584-π/2
1.65353672102517-1.57079632675φ = 0.08274039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05215535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.08274039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 4.740675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66624 KachelY 63808 0.05215535 0.08274039 2.988281 4.740675 Oben rechts KachelX + 1 66625 KachelY 63808 0.05220328 0.08274039 2.991028 4.740675 Unten links KachelX 66624 KachelY + 1 63809 0.05215535 0.08269262 2.988281 4.737938 Unten rechts KachelX + 1 66625 KachelY + 1 63809 0.05220328 0.08269262 2.991028 4.737938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.08274039-0.08269262) × R
4.77700000000025e-05 × 6371000dl = 304.342670000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.08274039-0.08269262) × R
4.77700000000025e-05 × 6371000dr = 304.342670000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05215535-0.05220328) × cos(0.08274039) × R
4.79299999999946e-05 × 0.996578966291354 × 6371000do = 304.317376201996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05215535-0.05220328) × cos(0.08269262) × R
4.79299999999946e-05 × 0.99658291315445 × 6371000du = 304.318581424122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.08274039)-sin(0.08269262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.996578966291354-0.99658291315445)× R²
abs(0.05220328-0.05215535)×3.94686309546088e-06× R²
4.79299999999946e-05×3.94686309546088e-06× 6371000²
4.79299999999946e-05×3.94686309546088e-06× 40589641000000 ar = 92616.9462185733m²