↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.95 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.96 m → 93 005 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508274078369141 y=0.491161346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508274078369141 × 217)
floor (0.508274078369141 × 131072)
floor (66620.5)tx = 66620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491161346435547 × 217)
floor (0.491161346435547 × 131072)
floor (64377.5)ty = 64377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66620 / 64377 ti = "17/66620/64377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66620/64377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66620 ÷ 217
66620 ÷ 131072x = 0.508270263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64377 ÷ 217
64377 ÷ 131072y = 0.491157531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508270263671875 × 2 - 1) × π
0.01654052734375 × 3.1415926535Λ = 0.05196360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491157531738281 × 2 - 1) × π
0.0176849365234375 × 3.1415926535Φ = 0.0555588666596451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05196360} λ = 0.05196360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0555588666596451))-π/2
2×atan(1.05713124502603)-π/2
2×0.813163316210771-π/2
1.62632663242154-1.57079632675φ = 0.05553031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05196360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.977295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05553031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.181652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66620 KachelY 64377 0.05196360 0.05553031 2.977295 3.181652 Oben rechts KachelX + 1 66621 KachelY 64377 0.05201154 0.05553031 2.980042 3.181652 Unten links KachelX 66620 KachelY + 1 64378 0.05196360 0.05548244 2.977295 3.178910 Unten rechts KachelX + 1 66621 KachelY + 1 64378 0.05201154 0.05548244 2.980042 3.178910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05553031-0.05548244) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dl = 304.97976999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05553031-0.05548244) × R
4.78699999999985e-05 × 6371000dr = 304.97976999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05196360-0.05201154) × cos(0.05553031) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998458588490076 × 6371000do = 304.954953248958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05196360-0.05201154) × cos(0.05548244) × R
4.79400000000033e-05 × 0.99846124421606 × 6371000du = 304.955764376032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05553031)-sin(0.05548244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998458588490076-0.99846124421606)× R²
abs(0.05201154-0.05196360)×2.65572598412422e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.65572598412422e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.65572598412422e-06× 40589641000000 ar = 93005.2152086527m²