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← | N 3 |
← 304.95 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.95 m → 92 985 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508251190185547 y=0.491146087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508251190185547 × 217)
floor (0.508251190185547 × 131072)
floor (66617.5)tx = 66617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491146087646484 × 217)
floor (0.491146087646484 × 131072)
floor (64375.5)ty = 64375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66617 / 64375 ti = "17/66617/64375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66617/64375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66617 ÷ 217
66617 ÷ 131072x = 0.508247375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64375 ÷ 217
64375 ÷ 131072y = 0.491142272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508247375488281 × 2 - 1) × π
0.0164947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.05181979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491142272949219 × 2 - 1) × π
0.0177154541015625 × 3.1415926535Φ = 0.0556547404588852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05181979} λ = 0.05181979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0556547404588852))-π/2
2×atan(1.0572326010734)-π/2
2×0.813211179092497-π/2
1.62642235818499-1.57079632675φ = 0.05562603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05181979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.969055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05562603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.187137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66617 KachelY 64375 0.05181979 0.05562603 2.969055 3.187137 Oben rechts KachelX + 1 66618 KachelY 64375 0.05186773 0.05562603 2.971802 3.187137 Unten links KachelX 66617 KachelY + 1 64376 0.05181979 0.05557817 2.969055 3.184395 Unten rechts KachelX + 1 66618 KachelY + 1 64376 0.05186773 0.05557817 2.971802 3.184395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05562603-0.05557817) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05562603-0.05557817) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05181979-0.05186773) × cos(0.05562603) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998453271286047 × 6371000do = 304.953329237982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05181979-0.05186773) × cos(0.05557817) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998455931031583 × 6371000du = 304.954141592731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05562603)-sin(0.05557817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998453271286047-0.998455931031583)× R²
abs(0.05186773-0.05181979)×2.65974553592674e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.65974553592674e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.65974553592674e-06× 40589641000000 ar = 92985.2915028812m²