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← | N 3 |
← 304.95 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.98 m ↓ |
↑ 304.98 m ↓ |
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N 3 |
← 304.95 m → 93 004 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508251190185547 y=0.491130828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508251190185547 × 217)
floor (0.508251190185547 × 131072)
floor (66617.5)tx = 66617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491130828857422 × 217)
floor (0.491130828857422 × 131072)
floor (64373.5)ty = 64373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66617 / 64373 ti = "17/66617/64373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66617/64373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66617 ÷ 217
66617 ÷ 131072x = 0.508247375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64373 ÷ 217
64373 ÷ 131072y = 0.491127014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508247375488281 × 2 - 1) × π
0.0164947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.05181979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491127014160156 × 2 - 1) × π
0.0177459716796875 × 3.1415926535Φ = 0.0557506142581253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05181979} λ = 0.05181979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0557506142581253))-π/2
2×atan(1.05733396683863)-π/2
2×0.813259041719099-π/2
1.6265180834382-1.57079632675φ = 0.05572176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05181979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.969055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05572176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.192622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66617 KachelY 64373 0.05181979 0.05572176 2.969055 3.192622 Oben rechts KachelX + 1 66618 KachelY 64373 0.05186773 0.05572176 2.971802 3.192622 Unten links KachelX 66617 KachelY + 1 64374 0.05181979 0.05567389 2.969055 3.189879 Unten rechts KachelX + 1 66618 KachelY + 1 64374 0.05186773 0.05567389 2.971802 3.189879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05572176-0.05567389) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dl = 304.979770000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05572176-0.05567389) × R
4.78700000000054e-05 × 6371000dr = 304.979770000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05181979-0.05186773) × cos(0.05572176) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998447944376942 × 6371000do = 304.951702262827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05181979-0.05186773) × cos(0.05567389) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998450609253474 × 6371000du = 304.952516184714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05572176)-sin(0.05567389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998447944376942-0.998450609253474)× R²
abs(0.05186773-0.05181979)×2.66487653244329e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.66487653244329e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.66487653244329e-06× 40589641000000 ar = 93004.2241498515m²