↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.81 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.82 m → 92 904 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508235931396484 y=0.489925384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508235931396484 × 217)
floor (0.508235931396484 × 131072)
floor (66615.5)tx = 66615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489925384521484 × 217)
floor (0.489925384521484 × 131072)
floor (64215.5)ty = 64215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66615 / 64215 ti = "17/66615/64215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66615/64215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66615 ÷ 217
66615 ÷ 131072x = 0.508232116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64215 ÷ 217
64215 ÷ 131072y = 0.489921569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508232116699219 × 2 - 1) × π
0.0164642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.05172391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489921569824219 × 2 - 1) × π
0.0201568603515625 × 3.1415926535Φ = 0.0633246443980942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05172391} λ = 0.05172391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0633246443980942))-π/2
2×atan(1.06537265035827)-π/2
2×0.817039345744606-π/2
1.63407869148921-1.57079632675φ = 0.06328236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05172391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.963562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06328236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.625812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66615 KachelY 64215 0.05172391 0.06328236 2.963562 3.625812 Oben rechts KachelX + 1 66616 KachelY 64215 0.05177185 0.06328236 2.966309 3.625812 Unten links KachelX 66615 KachelY + 1 64216 0.05172391 0.06323452 2.963562 3.623071 Unten rechts KachelX + 1 66616 KachelY + 1 64216 0.05177185 0.06323452 2.966309 3.623071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06328236-0.06323452) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06328236-0.06323452) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05172391-0.05177185) × cos(0.06328236) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997998339587155 × 6371000do = 304.814381387199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05172391-0.05177185) × cos(0.06323452) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998001363852983 × 6371000du = 304.815305075827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06328236)-sin(0.06323452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997998339587155-0.998001363852983)× R²
abs(0.05177185-0.05172391)×3.02426582832194e-06× R²
4.79400000000033e-05×3.02426582832194e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×3.02426582832194e-06× 40589641000000 ar = 92904.1015380579m²