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← | N 3 |
← 304.94 m → | N 3 |
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↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.94 m → 92 981 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508220672607422 y=0.491024017333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508220672607422 × 217)
floor (0.508220672607422 × 131072)
floor (66613.5)tx = 66613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491024017333984 × 217)
floor (0.491024017333984 × 131072)
floor (64359.5)ty = 64359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66613 / 64359 ti = "17/66613/64359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66613/64359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66613 ÷ 217
66613 ÷ 131072x = 0.508216857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64359 ÷ 217
64359 ÷ 131072y = 0.491020202636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508216857910156 × 2 - 1) × π
0.0164337158203125 × 3.1415926535Λ = 0.05162804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491020202636719 × 2 - 1) × π
0.0179595947265625 × 3.1415926535Φ = 0.0564217308528061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05162804} λ = 0.05162804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0564217308528061))-π/2
2×atan(1.05804379937345)-π/2
2×0.813594072925112-π/2
1.62718814585022-1.57079632675φ = 0.05639182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05162804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.958069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05639182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.231013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66613 KachelY 64359 0.05162804 0.05639182 2.958069 3.231013 Oben rechts KachelX + 1 66614 KachelY 64359 0.05167598 0.05639182 2.960816 3.231013 Unten links KachelX 66613 KachelY + 1 64360 0.05162804 0.05634396 2.958069 3.228271 Unten rechts KachelX + 1 66614 KachelY + 1 64360 0.05167598 0.05634396 2.960816 3.228271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05639182-0.05634396) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05639182-0.05634396) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05162804-0.05167598) × cos(0.05639182) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998410402633783 × 6371000do = 304.940236048142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05162804-0.05167598) × cos(0.05634396) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998413098972605 × 6371000du = 304.941059579422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05639182)-sin(0.05634396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998410402633783-0.998413098972605)× R²
abs(0.05167598-0.05162804)×2.69633882188369e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.69633882188369e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.69633882188369e-06× 40589641000000 ar = 92981.3008829831m²