↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.91 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
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N 3 |
← 304.91 m → 92 973 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508220672607422 y=0.490764617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508220672607422 × 217)
floor (0.508220672607422 × 131072)
floor (66613.5)tx = 66613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490764617919922 × 217)
floor (0.490764617919922 × 131072)
floor (64325.5)ty = 64325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66613 / 64325 ti = "17/66613/64325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66613/64325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66613 ÷ 217
66613 ÷ 131072x = 0.508216857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64325 ÷ 217
64325 ÷ 131072y = 0.490760803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508216857910156 × 2 - 1) × π
0.0164337158203125 × 3.1415926535Λ = 0.05162804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490760803222656 × 2 - 1) × π
0.0184783935546875 × 3.1415926535Φ = 0.058051585439888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05162804} λ = 0.05162804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.058051585439888))-π/2
2×atan(1.0597696629845)-π/2
2×0.814407667083693-π/2
1.62881533416739-1.57079632675φ = 0.05801901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05162804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.958069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05801901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.324244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66613 KachelY 64325 0.05162804 0.05801901 2.958069 3.324244 Oben rechts KachelX + 1 66614 KachelY 64325 0.05167598 0.05801901 2.960816 3.324244 Unten links KachelX 66613 KachelY + 1 64326 0.05162804 0.05797115 2.958069 3.321502 Unten rechts KachelX + 1 66614 KachelY + 1 64326 0.05167598 0.05797115 2.960816 3.321502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05801901-0.05797115) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dl = 304.916060000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05801901-0.05797115) × R
4.78600000000037e-05 × 6371000dr = 304.916060000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05162804-0.05167598) × cos(0.05801901) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998317369325486 × 6371000do = 304.911821281111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05162804-0.05167598) × cos(0.05797115) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998320143414329 × 6371000du = 304.912668559248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05801901)-sin(0.05797115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998317369325486-0.998320143414329)× R²
abs(0.05167598-0.05162804)×2.77408884274966e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.77408884274966e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.77408884274966e-06× 40589641000000 ar = 92972.6403845764m²