↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 304.95 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.92 m ↓ |
↑ 304.92 m ↓ |
|||
N 3 |
← 304.95 m → 92 985 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508213043212891 y=0.491138458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508213043212891 × 217)
floor (0.508213043212891 × 131072)
floor (66612.5)tx = 66612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.491138458251953 × 217)
floor (0.491138458251953 × 131072)
floor (64374.5)ty = 64374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66612 / 64374 ti = "17/66612/64374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66612/64374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66612 ÷ 217
66612 ÷ 131072x = 0.508209228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64374 ÷ 217
64374 ÷ 131072y = 0.491134643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508209228515625 × 2 - 1) × π
0.01641845703125 × 3.1415926535Λ = 0.05158010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.491134643554688 × 2 - 1) × π
0.017730712890625 × 3.1415926535Φ = 0.0557026773585053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05158010} λ = 0.05158010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0557026773585053))-π/2
2×atan(1.05728328274123)-π/2
2×0.813235110437716-π/2
1.62647022087543-1.57079632675φ = 0.05567389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05158010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.955322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05567389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.189879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66612 KachelY 64374 0.05158010 0.05567389 2.955322 3.189879 Oben rechts KachelX + 1 66613 KachelY 64374 0.05162804 0.05567389 2.958069 3.189879 Unten links KachelX 66612 KachelY + 1 64375 0.05158010 0.05562603 2.955322 3.187137 Unten rechts KachelX + 1 66613 KachelY + 1 64375 0.05162804 0.05562603 2.958069 3.187137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05567389-0.05562603) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dl = 304.91605999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05567389-0.05562603) × R
4.78599999999968e-05 × 6371000dr = 304.91605999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05158010-0.05162804) × cos(0.05567389) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998450609253474 × 6371000do = 304.952516184714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05158010-0.05162804) × cos(0.05562603) × R
4.79400000000033e-05 × 0.998453271286047 × 6371000du = 304.953329237982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05567389)-sin(0.05562603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998450609253474-0.998453271286047)× R²
abs(0.05162804-0.05158010)×2.66203257259789e-06× R²
4.79400000000033e-05×2.66203257259789e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.66203257259789e-06× 40589641000000 ar = 92985.0436963613m²