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← | N 3 |
← 304.81 m → | N 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
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N 3 |
← 304.81 m → 92 903 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508197784423828 y=0.489887237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508197784423828 × 217)
floor (0.508197784423828 × 131072)
floor (66610.5)tx = 66610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489887237548828 × 217)
floor (0.489887237548828 × 131072)
floor (64210.5)ty = 64210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66610 / 64210 ti = "17/66610/64210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66610/64210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66610 ÷ 217
66610 ÷ 131072x = 0.508193969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64210 ÷ 217
64210 ÷ 131072y = 0.489883422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.508193969726562 × 2 - 1) × π
0.016387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.05148423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489883422851562 × 2 - 1) × π
0.020233154296875 × 3.1415926535Φ = 0.0635643288961945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05148423} λ = 0.05148423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0635643288961945))-π/2
2×atan(1.06562803427182)-π/2
2×0.817158947202551-π/2
1.6343178944051-1.57079632675φ = 0.06352157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05148423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.949829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06352157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.639518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66610 KachelY 64210 0.05148423 0.06352157 2.949829 3.639518 Oben rechts KachelX + 1 66611 KachelY 64210 0.05153217 0.06352157 2.952576 3.639518 Unten links KachelX 66610 KachelY + 1 64211 0.05148423 0.06347373 2.949829 3.636777 Unten rechts KachelX + 1 66611 KachelY + 1 64211 0.05153217 0.06347373 2.952576 3.636777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06352157-0.06347373) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dl = 304.788639999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06352157-0.06347373) × R
4.78399999999934e-05 × 6371000dr = 304.788639999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05148423-0.05153217) × cos(0.06352157) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997983183362096 × 6371000do = 304.809752285945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05148423-0.05153217) × cos(0.06347373) × R
4.79400000000033e-05 × 0.997986219048755 × 6371000du = 304.810679462789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06352157)-sin(0.06347373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997983183362096-0.997986219048755)× R²
abs(0.05153217-0.05148423)×3.03568665882548e-06× R²
4.79400000000033e-05×3.03568665882548e-06× 6371000²
4.79400000000033e-05×3.03568665882548e-06× 40589641000000 ar = 92902.6911721631m²